Giải hệ phương trình
Hai người cùng lm chung 1 công việc trong 6 ngày thì đc 5phần6 công việc nếu người thứ 2 lm 9 ngày thì đc 3phần4 công v
Hỏi t gian mỗi người lm riêng xong công v đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 5 2023
1 giờ người thứ nhất làm được: 1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) ( công việc).
1 giờ người thứ hai làm một mình được: 1 : 6 = \(\dfrac{1}{6}\) ( công việc)
1 giờ người thứ nhất và người thứ hai cùng làm được:
\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (công việc)
Nếu hai người làm chung trong 2 giờ thì hai người làm được:
\(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) 2 = \(\dfrac{2}{3}\) ( công việc)
vì \(\dfrac{2}{3}\) công việc < 1 công việc
Vậy trong hai giờ nếu hai người cùng làm thì không thể xong công việc được
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 6 2021
Đặt số ngày người thứ nhất làm riêng thì xong công việc lần lượt là \(x\)(ngày), \(x>4\).
Mỗi ngày người thứ nhất làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{x}\)(công việc)
Mỗi ngày người thứ hai làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{4}-\frac{1}{x}=\frac{x-4}{4x}\)(công việc)
Người thứ hai hoàn thành công việc sau số ngày là: \(\frac{4x}{x-4}\)(ngày)
Ta có phương trình:
\(\frac{4x}{x-4}-x=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-\left(x^2-4x\right)}{x-4}=\frac{6x-24}{x-4}\)
\(\Rightarrow-x^2+2x+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\left(l\right)\\x=6\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy nếu làm một mình, người thứ nhất xong công việc trong \(6\)ngày, người thứ hai xong công việc trong \(\frac{4.6}{6-4}=12\)ngày.
LM
14 tháng 5 2022
Ngày thứ 3 làm được số phần công việc là
1 - 1/2 - 1/6 = 1/3 (công việc)
14 tháng 5 2022
Số phần công việc làm được trong ngày thứ 3 sẽ là :
\(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}\) (công việc)
Đáp số : \(\dfrac{1}{3}\) công việc
VN
13 tháng 4 2017
Gọi x là số ngày của người 1 làm 1 mình xong việc
y là số ngày của người 2 làm 1 mình xong việc
ĐK: x;y > 0
Số việc người 1 làm trong 1h là \(\frac{1}{x}\)
Số việc người 2 làm trong 1h là \(\frac{1}{y}\)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\10.\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\end{cases}}\)
Từ đó bạn giải hệ và kết luận.
VN
13 tháng 4 2017
Làm lại qua đây vậy:
Gọi số ngày người thứ nhất làm một mình xong việc là x
số ngày người thứ hai làm một mình xong việc là y
ĐK: x;y > 0
Số việc người thứ nhất làm trong 1h là: \(\frac{1}{x}\)
Số việc người thứ hai làm trong 1h là: \(\frac{1}{y}\)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\10.\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\end{cases}}\)
Từ đây bạn giải tiếp & kết luận. Không hiểu hỏi nha hiccc
T
24 tháng 3 2020
Gọi x là thời gian người thứ nhất làm 1 mik xong công việc
Gọi y là thời gian người thứ hai làm 1 mik xong công việc
Ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}\frac{20}{x}_{ }+\frac{20}{y}=1\\\frac{12}{x}+\frac{15}{y}=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
giải ra được: x=36,y=45.
bạn tự kết luận và đặt điều kiện nha.
Chúc bạn hok tốt!
24 tháng 2 2019
Gọi thời gian người thứ 1 làm là x, người thứ 2 là y
Trong 1h, người thứ 1 làm được 1x
Trong 1h, người thứ 2 làm được 1y
Cả 2 người làm được 16h
=> 1x+1y=16(1)
Nếu 1 mình người thứ 1 làm sẽ mất 3h: 3x
Nếu 1 mình người thứ 2 làm sẽ mất 7h: 7y
Nếu làm trong khoảng thời gian này thì 2 người sẽ làm được 23 công việc
=>3x+7y=23(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
{1x+1y=163x+7y=23
⇔{18124
Vậy người thứ nhất làm trong 8h thì xong việc
Người thứ 2 làm trong 24h thì xong việc
26 tháng 12 2021
Gọi x là thời gian người thứ nhất hoàn thành x (ngày)
Gọi y là thời gian người thứ hai hoàn thành y (ngày )
điều kiện ( x,y >o)
Trong 1 ngàyngười thứ 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\)công việc
Trong 1 ngày người thứ 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\)công việc
Vì 2 người cùng làm chung 1 công việc thì 20 ngày thì xong nên ta có :
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\)
Nếu người thứ nhất làm 12 ngày và người thứ hai làm trong 15 ngày chỉ được 
công việc
=))\(\dfrac{12}{x}\)+\(\dfrac{15}{y}\)=\(\dfrac{2}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) Ta có hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{15}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) Đặt \(\dfrac{1}{x}\)là u; \(\dfrac{1}{y}\)là v
Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\dfrac{1}{20}\\12u+15v=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(=\right)\left\{{}\begin{matrix}12u+12v=\dfrac{3}{5}\left(x12\right)\\12u+15v=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(=\right)-3v=-\dfrac{1}{15}\left(=\right)v=\dfrac{1}{45
}\)
Thay v=\(\dfrac{1}{45}\) vào pt \(12u+15v=\dfrac{2}{3}\left(=\right)12u+15\left(\dfrac{1}{45}\right)=\dfrac{2}{3}.....\left(=\right)12u+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\left(=\right)12u=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\left(=\right)12u=\dfrac{1}{3}\left(=\right)u=\dfrac{1}{36}\)
\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{36}->x=36;\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{45}->y=45\)
Vậy Khi làm riêng đội 1 hoàn thành trong 36 ngày , đội thứ 2 hoàn thành trong 45 ngày